説明

プラントル数は流体中の運動量拡散（粘性拡散）と熱拡散の比を表す無次元数である。\[Pr = \frac{\nu}{\alpha}\]で表され、\(\nu [\mathrm{m}^2/\mathrm{s}]\)は運動粘度、\(\alpha [\mathrm{m}^2/\mathrm{s}]\)は熱拡散率（\[\alpha = \frac{k}{\rho c_p}\]、\(k [\mathrm{W}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{K})]\)は熱伝導率、\(c_p [\mathrm{J}/(\mathrm{kg}\cdot\mathrm{K})]\)は比熱容量）である。\(Pr\)が小さい流体（例：液体金属）は熱が粘性に比べて速く拡散し、熱境界層が速度境界層より厚くなる。逆に\(Pr\)が大きい流体（例：オイル）は温度境界層が薄く、熱伝達が抑えられる傾向がある。空気の\(Pr\)は約0.7、水は約7であり、物質によって値が異なる。

関連用語

• 熱拡散率
• 熱伝導率
• 比熱容量
• 熱境界層
• 境界層