説明

Adams–Moulton法は陰的多段法の一種で、Adams–Bashforth法とは対照的に未来の値も含めた補間で積分を計算する。一般形は\(y^{n+1} = y^n + \Delta t \sum_{i=-1}^{k-2} a_i F(y^{n-i})\)で、未来の\(F(y^{n+1})\)項を含むため陰的方程式になる。例えば 3 段 Adams–Moulton（別名三段 PECE 法）は三階精度で\[a_{-1}=\frac{5}{12}\]、\[a_0=\frac{2}{3}\]、\[a_1=-\frac{1}{12}\]などとなる。この方法は陰解法なので安定性に優れ、大きなタイムステップでも精度が確保しやすい。ただし各ステップでの非線形解法が要るため、実用上は Adams–Bashforth で予測し Adams–Moulton で補正する PECE アルゴリズムとして使われることが多い。

関連用語

• 陰解法
• Adams–Bashforth法