説明

Adams–Bashforth法は、陽的多段法の一種で、過去の複数ステップの情報を用いて現在の傾きを外挿し、未来の値を予測する。\(k\)段 Adams–Bashforth では\(y^{n+1} = y^n + \Delta t \sum_{i=0}^{k-1} b_i F(y^{n-i})\)という形で、係数\(b_i\)は過去\(k\)点から F を Lagrange 補間して積分することで決まる。例えば二段 AB 法は二階精度で\[b_0=\frac{3}{2}\]、\[b_1=-\frac{1}{2}\]となる。Adams–Bashforth法は 1 ステップあたりの計算は単純だが、過去の値を多く参照するため初期の始動に Runge–Kutta などが必要である。CFDでは、結果の平滑性が要求される LES の時間積分などで多段法が用いられるケースがある。

関連用語

• LES