説明

渦粘性モデルは、乱流によって生じる小さな渦による運動量交換の効果を、分子粘性に似た「見かけの粘性（渦動粘性）」で表現する乱流モデルの一種である。レイノルズ平均 (RANS) の手法では、乱流によるレイノルズ応力\(-\rho u’_i u’_j [\mathrm{Pa}]\)が出現するが、渦粘性モデルではこの応力を速度勾配に比例させて閉じる（ブシネスク仮定）。すなわち、\[-\rho u’_i u’_j = \mu_t \left(\frac{\partial \bar{U}_i}{\partial x_j} + \frac{\partial \bar{U}_j}{\partial x_i}\right) – \frac{2}{3}\rho k \delta_{ij}\]という関係を仮定し、\[\mu_t = \rho C_\mu \frac{k^2}{\varepsilon}\]などのモデル式で渦動粘性係数\(\mu_t [\mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}]\)を求める。\(k [\mathrm{m}^2/\mathrm{s}^2]\)は乱流運動エネルギー、\(\varepsilon [\mathrm{m}^2/\mathrm{s}^3]\)はその消散率である。この考え方に基づくモデルには\(k-\varepsilon\)モデルや\(k-\omega\)モデル、Spalart–Allmarasモデルなどが含まれる。

関連用語

• レイノルズ応力
• Spalart–Allmarasモデル
• 渦
• RANS
• 乱流
• 乱流モデル