説明

クーラン数は数値計算における時間積分の安定性を評価する無次元数で、流体が一時間刻みでセルをどれだけ進むかを表す。\[C = U \frac{\Delta t}{\Delta x}\]で表され、\(U [\mathrm{m}/\mathrm{s}]\)は流速、\(\Delta t [\mathrm{s}]\)は計算の時間刻み、\(\Delta x [\mathrm{m}]\)は空間格子サイズである。クーラン数が大きすぎると（例えば >1）、情報が一ステップで隣の格子を飛び越えて伝わることになり、陽的な時間積分スキームでは計算が不安定になる（CFL条件）。そのため、CFDの陽解法では通常\(C \leq 1\)程度になるよう時間刻みを設定する。陰解法では安定性条件は緩和されるが、クーラン数は精度や収束性にも影響を与える指標となっている。

関連用語

• 陰解法
• 陽解法