説明

運動量保存方程式は流体の運動量（質量×速度）の収支を表す方程式であり、粘性流体の場合はナビエ–ストークス方程式と呼ばれる。一般に、非圧縮性のニュートン流体では次式で表される：\[\rho\left(\frac{\partial u}{\partial t} + (u \cdot \nabla)u\right) = -\nabla p + \mu \nabla^2 u + \rho g\]左辺は慣性項（局所的な時間変化と対流による変化）で、右辺は順に圧力による力、粘性による拡散項、および重力などの体積力を表す。ここで

\(\mu [\mathrm{Pa}\cdot\mathrm{s}]\)または\([\mathrm{kg}/(\mathrm{m}\cdot\mathrm{s})]\)は粘性係数である。運動量保存方程式は3つの成分（x, y, z方向）を持ち、圧力やせん断応力を通じて流体粒子間の力のやりとりを記述する。

関連用語

• 質量保存方程式
• ニュートン流体
• ナビエ–ストークス方程式
• 粘性流体