概要
一様な流れの中に流れ方向と平行に平板を置き、その平板上の空気の流れの解析を行います。平板の下端から下流方向には境界層が形成されます。
解析条件
解析領域を図 1 に示します。
解析条件 3次元圧縮性ナビエストークス方程式、SIMPLE法、空間2次精度
作動流体 Air (輸送係数は主流条件の値に固定
図1. 解析領域
表1. 主流条件、解析条件
| 項目 | 設定 |
| 流体 | 非圧縮性流体 |
| 乱流モデル | SST k-ω モデル |
| Mach数 | 0.2 |
| 静温 | 300K |
| 静圧 | 1013hPa |
| Re数 | 1.03×107 |
| 2次元格子 | 111×81nodes |
| 最小格子幅 | 10μm |
| 壁面第一層wall Y+ | 0.4 |
解析結果
図 2 に 速度分布の全体像を示します。平板上を流れる流体の、流下方向（横方向）の速度分布を色で示しています。色は速度の大きさを表しており、青色が低速、赤色が高速を示します。 平板の先端から流下するにつれて、壁面近くの速度が低下する領域（境界層）が徐々に厚くなっていることが視覚的に確認できます。これは、粘性による影響が下流に進むにつれて広がることを示しています。
図 3は 特定のレイノルズ数 (Rex = 1.03×107) における、壁からの距離に対する平均速度のプロファイルを示しています。
黒い丸 (Exp.: Wiegardt): 実験データを示しています。
黒い点線 (u+=y+): 粘性底層の理論式です。y+<5 程度の領域でこの直線に一致することが期待されます。
黒い実線 (u+ = 1/0.41ln(y+)+5): 対数層の理論式です。y+>30 程度の領域でこの対数曲線に一致することが期待されます。
赤い実線 (AFFr; min. y +): CFD解析、AFFrの解析結果を示しています。解析に使用された壁面第一層の最小 y+値は0.38です。
図 4は、平板上の乱流境界層のおけるレイノルズ数Rexと摩擦抵抗係数Cfの関係を示しています。
黒い丸 (Exp.: Wiegardt): 実験データを示しています。
黒い実線 (Cf=0.058⋅Rex**(−1/5)): 乱流境界層の表面摩擦係数に関する経験式を示しています。
赤い実線 (AFFr; min. y +=0.38): CFD解析 AFFrの解析結果を示しています。
図 4.RexとCfのグラフ
(*)参考文献：Takefumi, I. and Masahiro, I., “機械工学基礎講座 粘性流体の力学” , pp. 137, 2006.